Замыкание корпуса микрофона на массу ничего не дало. Настройки в инженерном меню тоже.
И я переставил микрофон из его родного места (справа) еще дальше в самый правый угол телефона.
Там как раз пустое место есть. Чувствительность микрофона при этом не ухудшилось, зато фон пропал.