Была схожая ситуация. Iphone 5c, тоже реф, тоже не работал интернет с сим карты. Сеть ловил в 2g и 3g, через wi-fi можно было сидеть в интернете. В устройстве была поменяна тройка. Для уверенности катнул модем, заменил трансивер - не помогло. Подозреваю, что неисправен модем, но не оказалось...