Советов дали кучу, со всеми соглашусь. От себя добавлю:
1. "Быстро утекает заряд". Быстро это сколько? В часах, в минутах, с секундах. Как-нибудь в систему "си" переведите слово "быстро".
2. Скорость расхода заряда аккумулятора зависит от того, что вы делаете с телефоном. Если он у вас лежит выключенный, то заряд никуда не пропадает, разве что самую малость. Но если вы подключены к соцсетям, таким как ВКонтакте, WatsApp, Viber, Одноклассники, Instagramm, то клиенты этих соцсетей (приложения для доступа со смартфона) очень прожорливы. Они закачивают все подряд, для того, чтобы вы открыли приложение, а там все есть! Это происходит в фоновом режиме. Аппарат скачивает очень много, особенно, если он подключен к WiFi. Вообще, смартфоны и без этого много чего хотят. Прогноз погоды, курс акций и валют, новости, обновления приложений и т.д. Если удалить эти приложения или не устанавливать, то заряда аккумулятора будет хватать намного дольше. Если вам без них печально и только ради них покупали телефон, то кормите их электроэнергией, иначе никак.
3. По поводу нагрева. Есть такое понятие в физике как "Закон сохранения энергии". Любой электронный прибор в результате своей работы преобразует электрическую энергию аккумулятора в тепловую энергию. От того, насколько интенсивно электрический ток ходит туда-сюда, зависит и нагрев. Т.е. если ваш телефон ничего не делает, то он чуть теплый, но если он скачивает картинки, видео и звуковые сообщения со всех ваших новостных лент всех социальных сетей, которые приходят по десять штук в секунду, то как бы он должен нагреться и достаточно сильно. Рабочая температура процессора градусов 50-70. В связи с тем, что у телефона нет места для вентилятора и нет места для алюминиевого корпуса для лучшего охлаждения, то охлаждение происходит за счет окружающего воздуха и ваших рук.
А вот теперь ответьте на вопросы, заданные в трех пунктах, хотя бы для себя. Быстро это сколько по времени? Установлены ли агенты соцсетей и много ли их? Сколько сообщений приходит в секунду из групп и просто от друзей, а также как часто вы это просматриваете? Если сообщения валят хотя бы по одному каждую минуту, если в группах присылают какие-то картинки и видео, если вы хотя бы раз в 5 минут читаете все пришедшее, если читаете новости и еще что, при этом аккумулятора хватает на 7-8 часов, то это нормально, даже очень хорошо. Если чаще, то аккумулятора хватать будет уже на 5 часов.