В самом разъёме гарнитуры должен быть замкнутый контакт, который размыкается при вставке в него разъёма гарнитуры или наушников.
Вызванивайте, с какими выводами разъёма гарнитуры соединены выводы маленького разъёма, ищите нормальнозамкнутый контакт в разъёме, чистите его от окислов, чтобы он был замкнутым в обычном состоянии, без вставленного разъёма от наушников или гарнитуры. Или меняйте разъём на новый.