Какой алгоритм? Что значит "подключается к профилю"?
Вы бы описали ситуацию по-простому, чтобы было понятно. Как-то так: "В модем вставлена карта оператора А. Я подключаю модем к компьютеру, открываю веб-интерфейс, перехожу в нём на страницу Б и вижу там в поле В значение Г, хотя ожидаю увидеть значение Д. Соединение при этом (не) установлено.".
У Вас здесь, насколько я вижу, нет понимания того, что модем может работать в двух режимах выбора профиля (APN): ручном и автоматическом.
В ручном режиме профиль выбирается пользователем из списка, часть которого составлена авторами интерфейса (для билайновского модема это "Beeline Home" и "Beeline Internet"), а другая часть - добавляется самим пользователем через тот же интерфейс, если есть желание.
Выбор профиля доступен только при отсутствии соединения: если соединение установлено, то выбор заблокирован.
Автоматический режим использует для выбора профиля специальную базу данных. Модем анализирует ICCID вставленной SIM-карты, MCC/MNC сети, в которой он зарегистрирован, и на основании этих данных выбирает из базы нужную запись с параметрами профиля. Всё это происходит без вмешательства пользователя, но в случаях, когда нужного профиля в базе нет, или имеющиеся в базе данные больше неактуальны, требует редактирования самой базы.
Вид страницы выбора сетей при включенном автовыборе отличается для разных версий интерфейса: в "старой", родной версии список профилей совсем не отображается (пустое место), а в "новой" (от MF90) версии отображается неактивный (серый) список, в который выводится (серым же шрифтом) название профиля, выбранного автоматически. Выбор профиля вручную в любом из этих вариантов запрещён, независимо от состояния соединения.
Переключение режимов выбора профиля (ручной/автоматичкский) недоступно из веб-интерфейса. Это можно сделать с помощью CGI-команды в браузере или с помощью изменения значения переменной nvram с именем apn_mode в консоли. По умолчанию, "из коробки", установлен ручной режим.
Нет. Утилита, в данном случае, это zte_nvc_apps. А PuTTY - это программа, которую, как вариант, можно использовать для доступа к консоли по telnet.
+ZRSSI - это команда другого типа, AT-команда. Такие команды вводятся в COM-терминале, подключенном к командному порту модема, который доступен в некоторых композициях USB-устройств модема. Переключение композиций - отдельная большая тема. В номальном состоянии модема (когда доступен сетевой интерфейс) композиции можно временно (до отключения питания) выбирать с помощью CGI-команд. Для постоянного выбора используется консольная утилита - usb_modeswitch.
Смотрите, есть 3 способа управления:
- CGI-команды (строка в браузере);
- команды в консоли (доступ по telnet или ADB);
- AT-команды (в COM-порт).
В зависимости от конкретной задачи, решение может быть доступно либо только с помощью одного из этих способов, либо с применением каких-то двух из них, а в каких-то случаях - даже любым из трёх способов.
Ну и, конечно, есть очевидный 4-й способ - через веб-интерфейс, который, по сути, представляет собой удобную графическую оболочку для автоматизированного формирования некоторых CGI-команд.
А причём тут, кстати, +ZRSSI ?

Почему Вы обратили внимание именно на эту, почти бесполезную для такой платформы команду?
Не пытайтесь разобраться во всём сразу "теоретически". Платформа, как видите, предоставляет очень широкие возможности для управления, из которых многие Вам, наверняка, никогда не понадобятся. Определите для себя какую-нибудь конкретную цель и наметьте для неё конкретный способ реализации. Не просто "буду разбираться", а "мне нужно сделать вот это вот так-то".
Не знаю, что Вы ищете, но в сетях LTE единственная полезная целевая функция - это максимум SINR. Все эти RSRP и RSRQ, не говоря уже о RSSI, могут быть интересными исключительно "для справки" или как материал для (почти всегда неудачных) попыток теоретически обосновать недостаточно высокое наблюдаемое значение SINR. Ни эти параметры по отдельности, ни какое-либо их соотношение или функция, не отражает результирущего качества сигнала, которое определяет, в результате, параметры получившегося канала передачи данных.
А так как текущее значение SINR можно в любой момент получать из модема с помощью CGI-команды или наблюдать на странице любой из версий модифицированного интерфейса, об остальных параметрах сигнала можно спокойно забыть. Если только Вы не решаете какую-либо специфическую технологическую задачу, конечно.